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                      部隊文職考什么:畫個十字也能解題

                      2021-04-08 16:03:26| 來源:中公教育

                      一直讓大家頭疼的數量關系有沒有哪種方法用起來既方便又好算呢?今天就帶大家來看看一種神奇的方法——十字交叉法!它適用的題型是比值混合類的問題。

                      一、 什么是比值混合問題。

                      我們學過比值混合問題的題型特征,題干中存在比值關系,且比值的分子分母可加減,比如濃度問題,一瓶濃溶液和一瓶淡的溶液混合在一起,所得溶液的濃度一定介于兩者之間;比如平均分問題,一個班的平均分一定介于男生平均分和女生平均分之間,等這類的題目都是比值混合問題。那如何快速的判斷總體比值的大小呢?

                      二、部分比值實際量對總體比值的影響。

                      我們先思考一個極端的情況,把一滴淡的溶液滴到一桶濃溶液中,得到的混合溶液必然是偏濃的,同理如果一個班大部分同學的成績都很差,那么差生和優等生混合后的平均分整體也是偏低的。所以兩個部分比值混合得到的總體比值,對應實際量較大的一個部分比值對混合后的總體比值影響就會比較大,換而言之——總體比值一定會更接近對應實際量較大的那一個部分比值。

                      三、總體比值的數值范圍。

                      舉個簡單的例子,一個班男生的平均分為80分,女生的平均分為92分,如果男生和女生的人數相同,那么班級總平均分為86分,剛好為兩個數的平均數;假設男生人數多,則總體平均分介于80與86之間,如果女生人數多,則總體平均分介于86與92之間。同理如果男女人數之比為3:1,那么總體比值為83,介于平均數86與80之間。當男女人數之比大于三倍,則接近80,男女人數之比小于三倍接近平均數。

                      【例1】班級男生平均分為87,女生平均分為97班級;男生有27人,女生有18人,則班級總平均分為多少?

                      A.89 B.91 C.93 D.95

                      解析:題干中,給的都是平均分,所以存在比值關系,且總體平均分為男生的總分加上女生的總分再除以男生的人數加上女生的人數,所以比值的分子分母可加減,判斷出這是一道比值混合問題。部分比值為87和97則平均數為92,男生人數多,總體比值介于87-92之間,排除CD選項。且男女人數之比沒超過三倍,則總體比值更接近92答案選B選項。

                      【例2】某單位全體員工進行體檢,平均體重為57.5公斤。其中,男員工的平均體重為62.5公斤,女員工的平均體重為55.5公斤。則該單位的男、女員工的人數之比為:

                      A.2:5 B.2:7 C.7:2 D.5:2

                      解析:很明顯可以判斷出這是一道比值混合問題??傮w比值為57.5更接近女員工體重,所以女員工人數更多,排除CD選項;兩個部分比值的平均數為59,總體比值更接近平均數,所以男女人數之比達不到三倍,排除B選項,答案選A。

                      利用總體比值與實際量之間的聯系,能夠幫助我們快速解決一些求實際量與總體比值類的題目。核心點在于大家能夠理解比值混合的含義,才能快速解決這類問題。希望對同學們的備考能有所幫助。

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